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如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．
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如图，某拦河坝截面的原设计方案为：坝高为6m，坡角∠ABC=60°．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45°，由此，点A需向右平移至点D，求AD的长．（参考数据：
≈1.732）．3 -
“水是生命之源”．为了保护水资源，某地对水库大坝进行加固．如图是该坝堤的横截面，已知背水坡高20米，原坡角为45°，加固后坡角为30°，大坝总长为100米．问这次加固需要多少土石方？（结果保留整数，参考数据
≈1.414，2
≈1.732）3 
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2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”．为了使残疾人朋友的通行更加方便，为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°．
（1）求斜坡AC的长度；
（2）如果需要在上坡点A处的左侧留出4米的通道，试判断距离B点7.5米的报刊亭MNPQ是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果都精确到0.1米，参考数据：sin9°≈0.16，
cos9°≈0.99）
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如图 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡度i2=1：2.5，求：
（1）坝底宽AD；
（2）若大坝长为500m，求修建大坝所需的土石方有多少m3． -
如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共100级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度．
以下数据供选用：
．tan36°52′12″=0.7500，tan53°7′48″=1.3333， sin36°52′12″=0.6000，sin53°7′48″=0.8000 
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如图，在市中心公园改造中，原有一个四级台阶，每级台阶高为15cm，宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡．若斜坡的起始点为B，坡角∠CBA设计为10°．求AB的长度（精确到1cm）．
（参考数据：tan10°=0.1763，sin10°=0.1736，cos10°=0.9848）
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某地铁站地下通道的手扶电梯示意图如图所示．其中AB、CD分别表示地下通道、地上通道电梯口处地面的水平线，∠ABC=145°，BC的长为12m，求乘电梯从点B到点C上升的高度h．【参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】
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A到斜坡底C的水平距离为8.8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：
，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：3
≈1，7）3 -
如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，那么斜坡起点C应离A点多远？
（精确到1cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）