试题

题目：
如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共100级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度．
以下数据供选用：
tan36°52′12″=0.7500，tan53°7′48″=1.3333，
sin36°52′12″=0.6000，sin53°7′48″=0.8000
．
青果学院
答案
解：AC=0.32×100=32（米），BC=0.24×100=24（米）
tan∠BAC=
24
32
=0.75，所以∠BAC≈37°MN=AB=
322+242
=40（米）．    
答：坡脚约37°，护栏长40米．
解：AC=0.32×100=32（米），BC=0.24×100=24（米）
tan∠BAC=
24
32
=0.75，所以∠BAC≈37°MN=AB=
322+242
=40（米）．    
答：坡脚约37°，护栏长40米．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
由石阶的宽和石阶级数求得AC，由石阶的高和石阶级数求得BC，则MN=AB可由勾股定理求得，∠BAC可由三角函数求得．
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数、勾股定理的运用能力．
几何图形问题．
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