试题

题目：
青果学院A到斜坡底C的水平距离为8.8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：
3
，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：
3
≈1，7）
答案
青果学院解：如图，延长BD与AC的延长线交于点E，过点D作DH⊥AE于H．
∵CD=3.2m，
∴DH=1.6m，CH=
8
5
3
m，
∵
DH
HE
=
1
0.8
，
∴HE=1.28m，
∵
AB
AE
=
1
0.8
，
∴AB=16m．
故树高AB为16m．
青果学院解：如图，延长BD与AC的延长线交于点E，过点D作DH⊥AE于H．
∵CD=3.2m，
∴DH=1.6m，CH=
8
5
3
m，
∵
DH
HE
=
1
0.8
，
∴HE=1.28m，
∵
AB
AE
=
1
0.8
，
∴AB=16m．
故树高AB为16m．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
延长BD与AC的延长线交于点E，过点D作DH⊥AE于H．根据斜坡CD的坡比i=1：
3
，可求DH=1.6m，CH=
8
5
3
m；根据相似三角形的性质可得
DH
HE
=
1
0.8
，
AB
AE
=
1
0.8
，依此即可求解．
本题考查了解直角三角形有关坡度的应用：斜坡的坡度等于铅直高度与它对应的水平距离的比值．也考查了相似三角形的性质．
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