试题

题目：
如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，那么斜坡起点C应离A点多远？
（精确到1cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）青果学院
答案
青果学院解：过点B作BD⊥AC于点D，
由题意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=12°，
在Rt△BCD中，CD=
BD
tan12°
=
60
0.213
≈282（cm）
∴AC=CD-AD=222（cm）．
答：斜坡起点C应离A点约222cm．
青果学院解：过点B作BD⊥AC于点D，
由题意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=12°，
在Rt△BCD中，CD=
BD
tan12°
=
60
0.213
≈282（cm）
∴AC=CD-AD=222（cm）．
答：斜坡起点C应离A点约222cm．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
首先过点B作BD⊥AC于点D，由题意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=12°，然后由三角函数的性质，求得CD的长，继而求得答案．
此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，注意构造直角三角形，并借助与直角三角形的性质求解是关键．
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