试题

题目：
如图，在市中心公园改造中，原有一个四级台阶，每级台阶高为15cm，宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡．若斜坡的起始点为B，坡角∠CBA设计为10°．求AB的长度（精确到1cm）．
（参考数据：tan10°=0.1763，sin10°=0.1736，cos10°=0.9848）
青果学院
答案
解：作CD⊥AB于D．
∴CD=15×4=60，AD=30×3=90．
∴BD=60÷tan10°≈340，
∴AB=340-90=250cm．
答：AB的长度约为250cm．
青果学院
解：作CD⊥AB于D．
∴CD=15×4=60，AD=30×3=90．
∴BD=60÷tan10°≈340，
∴AB=340-90=250cm．
答：AB的长度约为250cm．
青果学院
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
易得CD的长，利用10°的正切值可得BD的长，减去AD的长即为AB的长．
考查解直角三角形的应用；得到BC为斜边的直角三角形是解决本题的难点．
数形结合．
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