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（2004·山西）底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是
a21 4 ．
a21 4 -
（2004·聊城）一个三角形房梁如图所示，其中CD⊥AB，EF⊥AB，DE⊥AC，∠A=28°18′，AC=8.6m，那么DE的长是3.593.59m．（结果保留3个有效数字） -
（2003·海南）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
，则这个菱形的面积是5 13 39 16 ．39 16 -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，AD=
CD，sin∠CBD=1 2
，求AD的长和tanA的值．2 3 -
如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=
，求△ABC的面积．3 5 -
已知如图，在△ABC中，AB=3
，AC=22
，∠=45°，求∠C．3 -
如图所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=
，求△ABC的面积．1 3 
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（1）在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，AC=2，BC=
，求∠A的正弦值．5
（2）计算sin245°+cos245°-tan30°×sin60°． -
如图，把Rt△ACB与Rt△DCE按图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得AB分别与DC，DE相交于点F、G，CB与DE相交于点M，如图（乙）所示．
（1）求CM的长；
（2）求△ACB与△DCE的重叠部分（即四边形CMGF）的面积（保留根号）；
（3）将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△D1CE1，这时，点D1在△ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，DC=10，AB=8
，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．2
（1）求BC的长．
（2）当MN∥AB时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．