试题

题目：
青果学院已知如图，在△ABC中，AB=3
2
，AC=2
3
，∠=45°，求∠C．
答案
青果学院解：如图，作AD⊥BC于点D（1分）
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AB=3
2
，∠B=45°
∴AD=AB·sin45°=3 
2
×
2
2
=3（3分）
∵AC=2
3

∴sinC=
AD
AC
=
3
2
3
=
3
2
（4分）
∴∠C=60°．（5分）
青果学院解：如图，作AD⊥BC于点D（1分）
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AB=3
2
，∠B=45°
∴AD=AB·sin45°=3 
2
×
2
2
=3（3分）
∵AC=2
3

∴sinC=
AD
AC
=
3
2
3
=
3
2
（4分）
∴∠C=60°．（5分）
考点梳理
解直角三角形．
作AD⊥BC于点D，可得出AD=BD，再根据三角函数的定义得出∠C．
本题考查了解直角三角形以及三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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