试题

题目：
（1）在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，AC=2，BC=
5
，求∠A的正弦值．
（2）计算sin245°+cos245°-tan30°×sin60°．
答案
青果学院解：（1）∵AC=2，BC=
5
，
∴AB=
22+
5
2
=3，
∴sinA=
BC
AB
=
5
3
；

（2）sin245°+cos245°-tan30°×sin60°
=1+1-
3
3
×
3
2

=2-
1
2

=1
1
2
．
青果学院解：（1）∵AC=2，BC=
5
，
∴AB=
22+
5
2
=3，
∴sinA=
BC
AB
=
5
3
；

（2）sin245°+cos245°-tan30°×sin60°
=1+1-
3
3
×
3
2

=2-
1
2

=1
1
2
．
考点梳理
解直角三角形；特殊角的三角函数值．
（1）先利用勾股定理求出AB的长度，再根据正弦等于对边：斜边，代入数据计算即可；
（2）把特殊角的三角函数值代入计算即可．
本题考查了解直角三角形，勾股定理，熟记三角函数的定义，以及特殊角：30°、45°、60°的三角函数值是解题的关键．
计算题．
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