试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=
3
5
，求△ABC的面积．
答案
解：设AD=BC=x．则CD=x-4
在Rt△ACD中，sin∠CAD=
CD
AD
，
∴
3
5
=
x-4
x
，
∴x=10，
∴AD=BC=10，CD=6，
∴AC=
AD2-CD2
=8，
∴S△ABC=
1
2
×8×10=40．
解：设AD=BC=x．则CD=x-4
在Rt△ACD中，sin∠CAD=
CD
AD
，
∴
3
5
=
x-4
x
，
∴x=10，
∴AD=BC=10，CD=6，
∴AC=
AD2-CD2
=8，
∴S△ABC=
1
2
×8×10=40．
考点梳理
解直角三角形；勾股定理．
设AD=BC=x．则CD=x-4．通过解Rt△ACD求得x=10；然后在直角△ACD中由勾股定理可以求得AC=8；最后由三角形的面积公式进行计算．
本题考查了解直角三角形和勾股定理．注意：勾股定理应用于直角三角形中．
找相似题