试题

题目：
青果学院（2004·聊城）一个三角形房梁如图所示，其中CD⊥AB，EF⊥AB，DE⊥AC，∠A=28°18′，AC=8.6m，那么DE的长是
3.59
3.59
m．（结果保留3个有效数字）
答案
3.59

解：在Rt△ACD中，
CD=AC·sin∠A=8.6×sin28°18′≈4.08．
在Rt△CED中，∠CDE=∠A=28°18′=28.3°，
DE=CD·cos∠CDE=CD·cos28.3°≈3.59．
考点梳理
解直角三角形．
因为Rt△ACD和Rt△EDC有公共边CD，那么可先求出CD的值，再求DE的长．
本题中两个直角三角形有公共边时，先求出公共边是解这类题的一般思路．
压轴题．
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