-
△ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点，添加一个条件DE∥ACDE∥AC（只能填一个）可以使得△ABC与△ADE相似．
-
如图，两个三角形的关系是相似相似（填“相似”或“不相似”），理由是三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似．
-
如图，D，E分别交△ABC的边AB于D，AC于E，且AE·AC=AD·AB，则△ADE与△ABC的关系是相似相似． -
如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是△AED和△AFD△AED和△AFD；一对相似三角形是△AED和△DFC△AED和△DFC． -
如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=0或3 4 0或时，三角形ADP与三角形QCP相似．3 4 -
（2013·汕头）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1==S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明． -
（2012·菏泽）（1）如图1，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：∠D=∠B或∠AED=∠C．∠D=∠B或∠AED=∠C．，使△ABC∽△ADE．
（2）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
-
（2011·营口）如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．
（图（2）、图（3）供画图探究）
-
（2011·泰安）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．
（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；
（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
-
如图，△ABC、△DEF均为正三角形，点D、E分别在边AB、BC上，写出所有与△DEB相似的三角形△ECH、△FGH、△ADG△ECH、△FGH、△ADG．