数学
直线DE与△ABC的AB边相交于点D,与AC边相交于点E,下列条件:①DE∥BC,②∠AED=∠B,③AE·AC=AD·AB,④
AE
AC
=
DE
BC
中,能使△ADE与△ABC相似的条件有
3
3
个.
如图D是△ABC边AC上的一点,要使△ABC与△ABD相似,还需具备的一个条件是
∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC等
∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC等
.(条件不唯一)
如图,AB、CD相交于点O,试添加一个条件使得△AOD∽△COB,你添加的条件是
此题答案不唯一:如∠A=∠C或∠B=∠D或
OA
OC
=
OD
OB
此题答案不唯一:如∠A=∠C或∠B=∠D或
OA
OC
=
OD
OB
.(只需写一个)
如图,已知△ABC,D、E分别是AB,AC上的点,连接DE,要使△AED∽△ABC,需添加的条件是
答案不唯一(如:∠AED=∠B等)
答案不唯一(如:∠AED=∠B等)
.(只要填写一个合适的条件).
如图,在△ABC和△BCD中,∠ACB=∠BDC=90°,AB=5,BC=3.要使Rt△BCD和Rt△ABC相似,则CD应等于
2.4或1.8
2.4或1.8
.
如图,要使△ADB∽△ABC,还需增添的条件是
∠ABD=∠C
∠ABD=∠C
(写一个即可).
如图,P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点,若∠A=∠BPC,则和△ABP相似的三角形有
2
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个.
如图,E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点,AE的延长线交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:
△ABE∽△FDE
△ABE∽△FDE
.
如图,D是△ABC的AB边上一点,要使△ABC∽△ACD,则还须具备一个条件是
∠B=∠AC或∠ACB=∠ADC或AB:AC=AC:AD
∠B=∠AC或∠ACB=∠ADC或AB:AC=AC:AD
(任填一个).
如图,Rt△ABC中,斜边AC上有一动点D(不与A、C重合),过点D作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有
3
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条.
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