试题

题目：
青果学院如图，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有
2
2
个．
答案
2

解：∵AD∥BC
∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP
∵∠A=∠BPC
∴△APB∽△PBC
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D=∠BPC
∴△DPC∽△PCB
∴△ABP∽△PCB∽△DPC
∴有2个
考点梳理
相似三角形的判定；等腰梯形的性质．
根据已知及相似三角形的判定方法即可得到答案．
此题考查了相似三角形的判定和性质，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
常规题型．
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