试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与A、C重合），过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满足这样条件的直线共有
3
3
条．
答案
3

解：过点D分别作三边的垂线即可截得的三角形与△ABC相似，
∴这样的直线有3条．
考点梳理
相似三角形的判定．
当截得的三角形是直角三角形时，才相似．因为有一个公共角，还有一个直角对应相等，两三角形相似．
本题考查相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相似．解题时注意数形结合思想的应用．
数形结合．
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