试题

题目：
青果学院如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是
此题答案不唯一：如∠A=∠C或∠B=∠D或
OA
OC
=
OD
OB
此题答案不唯一：如∠A=∠C或∠B=∠D或
OA
OC
=
OD
OB
．（只需写一个）
答案
此题答案不唯一：如∠A=∠C或∠B=∠D或
OA
OC
=
OD
OB

解：此题答案不唯一：
∵∠AOD=∠COB，
∴可添加：∠A=∠C或∠B=∠D或
OA
OC
=
OD
OB
．
考点梳理
相似三角形的判定．
此题是开放题，解题时注意相似三角形的判定定理．此题的已知条件为∠AOD=∠COB，根据有两个角对应相等的三角形相似，可添加∠A=∠C或∠B=∠D；根据两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，可添加
OA
OC
=
OD
OB
．
此题考查了相似三角形的判定：有两个角对应相等的三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的三角形相似．解题时注意要认真分析．
开放型．
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