数学
(2006·烟台)如图,请你补充一个你认为正确的条件,使△ABC∽△ACD:
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC或AC
2
=AD·AB
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC或AC
2
=AD·AB
.
(2006·锦州)点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线最多有
4
4
条.
(2005·十堰)如图,在△ABC中,P是AC上一点,连接BP.要使△ABP∽△ACB,则必须有∠ABP=
∠C
∠C
或∠APB=
∠ABC
∠ABC
或
AB
AP
=
AC
AB
AC
AB
.
(2005·龙岩)如图,要使△ADB∽△ABC,那么还应增加的条件是
∠C=∠ABD
∠C=∠ABD
(填写一个你认为正确的条件).
(2005·郴州)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,请写出其中的一对相似三角形
△BAD∽△ACD
△BAD∽△ACD
.
(2004·枣庄)在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图5×5的方格纸中,以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似(相似比不能为1),则另一个顶点C的坐标为
(5,2),(4,4)
(5,2),(4,4)
.
(2004·厦门)矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有
2
2
个.
(2004·昆明)如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上,(点D不与A、C重合),若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是
∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或
AD
AB
=
AB
AC
∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或
AD
AB
=
AB
AC
.
(2003·海南)如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC
2
=AD·AB
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC
2
=AD·AB
.
(2002·浙江)如图,△ABC中,AB=AC,△DEF中,DE=DF,要使得△ABC∽△DEF,还需增加的一个条件是
∠A=∠D
∠A=∠D
(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能情况).
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