试题

题目：
青果学院（2003·海南）如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB
．
答案
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB

解：∵∠DAC=∠CAB，
∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB时，
均可得出△ADC∽△ACB．
故答案为：∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB
考点梳理
相似三角形的判定．
已知△ADC和△ACB中有一个公共角，我们可以再添加一个角，从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似．
这是一道开放性的题，答案不唯一．
开放型．
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