数学
下列方程中，不是二元二次方程的是（ ）
关于方程x
3
+2x
2
+3x-1=0根的情况判断正确的是（ ）
当m＜-2时，关于x，y的方程组
x=my
y
2
-x+1=0
的实数解的个数是（ ）
若实数x满足x
5
+x
4
+x=-1，则x
1997
+x
1998
+…+x
2007
的值为（ ）
若3
2x
=6·2
2x
-5·6
x
，则（ ）
方程
(x+y
)
2
=a+x+2y
(x-y
)
2
=a-x+2y
有解但无不同的解时，a=（ ）
设x，y为实数，且满足
(x-1)
3
+2003(x-1)=-1
(y-1)
3
+2003(y-1)=1
，则x+y=（ ）
已知，实数x，y，z满足
x+y+z=1
x
2
+
y
2
+
z
2
=2
x
3
+
y
3
+
z
3
=3
，则x
4
+y
4
+z
4
=（ ）
（2006·河南）方程组
y=-x+3
x
2
+
y
2
=5
的解是
x
1
=1
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=1
x
1
=1
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=1
．
（2003·青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x
4
-6x
2
+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x
2
=y，那么x
4
=y
2
，于是原方程可变为y
2
-6y+5=0…①，解这个方程得：y
1
=1，y
2
=5．当y=1时，x
2
=1，∴x=±1；当y=5时，x
2
=5，∴
x=±
5
．所以原方程有四个根：x
1
=1，x
2
=-1，x
3
=
5
，x
4
=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x
2
-x）
2
-4（x
2
-x）-12=0时，若设y=x
2
-x，则原方程可化为
y
2
-4y-12=0
y
2
-4y-12=0
．
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