试题

题目:
关于方程x3+2x2+3x-1=0根的情况判断正确的是(  )



答案
A
青果学院解:方程x3+2x2+3x-1=0移项得出:
x3+2x2+3x=1,
两边同除以x可以变形为:
x2+2x+3=
1
x

可以得出此方程的解可以看做是:y=x2+2x+3=(x+1) 2+2与y=
1
x
.两函数的交点的横坐标,
几何图象可以得出:两函数只有一个交点,且交点在第1象限,
∴关于方程x3+2x2+3x-1=0根的情况有一个正实数根.
故选:A.
考点梳理
高次方程.
本题的解可看作求函数y=x2+2x+3=(x+1) 2+2与y=
1
x
两函数的交点的个数,结合图象得出答案即可.
此题主要考查了高次方程的解法,通过数形结合,将方程问题转化为函数交点问题.由图象可直接得出答案是解题关键.
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