试题
题目：
当m＜-2时，关于x，y的方程组
x=my
y
2
-x+1=0
的实数解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
C
解：
x=my①
y
2
-x+1=0②
，
把①代入②得：y
2
-my+1=0，
△=（-m）
2
-4×1×1=m
2
-4，
∵m＜-2，
∴△=m
2
-4＞0，
∴y有两个不相等的实数解，
∴关于x，y的方程组
x=my
y
2
-x+1=0
也有两个实数解，
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
直接把①代入②可得到一个关于y的一元二次方程，再根据根的判别式判断出y的值的情况，进而可得到关于x，y的方程组的实数解的个数．
此题主要考查了高次方程，关键是利用代入法消去未知数x，再利用根的判别式判断出y的解的情况．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）