数学
用配方法可求函数
y=x+
3
x
(x＞0)
的最小值y
最小
=
2
3
2
3
．
把x
2
-4x+7化成a（x-m）
2
+n的形式，则m-n=
-1
-1
．
把x
2
-6x+3化成（x+m）
2
+n的形式是
（x-3）
2
-6
（x-3）
2
-6
．
设M=3x
2
-5x-1，N=2x
2
-5x-7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是M
＞
＞
N．
如果a
2
+b
2
-2a+2b+2=0，那么a
2011
+b
2012
=
2
2
．
若m
2
+4m+n
2
-6n+13=0，则m+n=
1
1
．
设x，y为实数，代数式5x
2
+4y
2
-8xy+2x+4的最小值为
3
3
．
阅读材料：把形如ax
2
+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
，例如：（x-1）
2
+3，（x-2）
2
+2x，（
1
2
x-2）
2
+
3
4
x
2
是x
2
-2x+4的3种不同形式的配方（注意划线部分的区别）．
（1）比照上面的例子，写出x
2
-4x+2的3种不同形式的配方：
（1）（x-2）
2
-2
（1）（x-2）
2
-2
；
（x+
2
）
2
-（2
2
+4）x
（x+
2
）
2
-（2
2
+4）x
；
（
2
x-
2
）
2
-x
2
（
2
x-
2
）
2
-x
2
；
（2）已知a
2
+b
2
+c
2
-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c=
4
4
．
已知
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0，则a
2008
+b
2009
=
0
0
．
a，b，c是整数，满足不等式：a
2
+b
2
+c
2
+3＜ab+3b+2c，则a+b+c=
4
4
．
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