试题

题目：
用配方法可求函数y=x+
3
x
(x＞0)的最小值y最小=
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵x＞0，
∴y=x+
3
x
=（
x
）2-2·
x
·
3
x
+（
3
x
）2+2
3
=（
x
-
3
x
）2+2
3
，
当
x
=
3
x
，即x=
3
时，（
x
-
3
x
）2=0，此时y=2
3
，
则y最小=2
3
．
故答案为：2
3
．
考点梳理
配方法的应用．
将函数y解析式中两项利用二次根式的化简公式变形为平方形式，减去两数之积的2倍，再加上两数之积的2倍，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式的最小值为0，即可求出y的最小值．
此题考查了配方法的应用，以及完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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