试题
题目：
已知
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0，则a
2008
+b
2009
=
0
0
．
答案
0
解：∵
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0，
∴
a
2
+
b
2
-2
+（b+1）
2
=0，
∴a
2
+b
2
-2=0，b+1=0，
∴a=±1，b=-1，
∴a
2008
+b
2009
=1+（-1）=0；
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先把
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0变形为
a
2
+
b
2
-2
+（b+1）
2
=0，得出a
2
+b
2
-2=0，b+1=0，a=±1，b=-1，再代入要求的式子即可．
此题考查了配方法的应用，解题的关键是把已知式子进行变形，求出a，b的值．
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2
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m
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