数学
（2010·天河区一模）先化简，再求值：
x
2
-1
x
÷
x
2
+x
x
2
，其中x=2
3
+1．
化简求值：已知x=
2
-1，求代数式
2
x
-
x
2
-1
x
2
-x
的值．
先化简，再求值：
1
x
2
+x
·
x
2
-1
x
+
1
x
2
，其中
x=
2
．
先化简，再求值：
a
2
+2a+1
a
2
-1
-
a
a-1
，其中a=
3
+1．
已知x=
2-
3
，y=
2+
3
，求代数式x
2
+3xy+y
2
的平方根．
已知x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，求值：2x
2
-3xy+2y
2
．
已知
a=
3
-
2
3
+
2
，b=
3
+
2
3
-
2
，求代数式a
2
-3ab+b
2
的值．
当a=
2
1-
3
时，求
a
2
-1
a-1
-
a
2
+2a+1
a
2
+a
-
1
a
的值．
对于题目“化简与求值：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
，其中a=
1
5
”，甲乙两同学的解答不同：
甲的解答是：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
乙的解答是：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-2
甲：原式=
1
a
+
(a-
1
a
)
2
…①乙：原式=
1
a
+
(a-
1
a
)
2
…①
=
1
a
+
1
a
-a …②=
1
a
+a-
1
a
…②
=
2
a
-a=
49
5
…③=a=
1
5
…③
谁的解答是错误的？错在哪一步，为什么？
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
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