试题
题目：
（2010·天河区一模）先化简，再求值：
x
2
-1
x
÷
x
2
+x
x
2
，其中x=2
3
+1．
答案
解：
x
2
-1
x
÷
x
2
+x
x
2
=
(x+1)(x-1)
x
×
x
2
x(x+1)
=x-1，
当x=2
3
+1时，
原式=2
3
+1-1=2
3
．
解：
x
2
-1
x
÷
x
2
+x
x
2
=
(x+1)(x-1)
x
×
x
2
x(x+1)
=x-1，
当x=2
3
+1时，
原式=2
3
+1-1=2
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；分式的化简求值．
根据约分的方法和分式的性质进行化简，最后代值计算．
本题主要考查方式的化简求值，化简到最简形式再代值．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）