试题

题目：
已知a=
3
-
2
3
+
2
，b=
3
+
2
3
-
2
，求代数式a2-3ab+b2的值．
答案
解：由题意，得a-b=
(
3
-
2
)2-(
3
+
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-4
6
，ab=1；
∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=95．
解：由题意，得a-b=
(
3
-
2
)2-(
3
+
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-4
6
，ab=1；
∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=95．
考点梳理
二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．
此题是关于a、b的对称式的求值，一般情况下是先用基本对称式a-b及ab表示出来，然后代入a-b及ab的值进行计算．
解答此类完全对称式求值问题，关键是表示出基本对称式的值．
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