试题

题目：
先化简，再求值：
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，其中a=
3
+1．
答案
解：
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，
=
(a+1)2
(a+1)(a-1)
-
a
a-1
，
=
a+1
a-1
-
a
a-1
，
=
1
a-1
，
当a=
3
+1时，原式=
1
3
=
3
3
．
解：
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，
=
(a+1)2
(a+1)(a-1)
-
a
a-1
，
=
a+1
a-1
-
a
a-1
，
=
1
a-1
，
当a=
3
+1时，原式=
1
3
=
3
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先把
a2+2a+1
a2-1
写成
(a+1)2
(a+1)(a-1)
，然后约去公因式（a+1），再与后一项式子进行通分化简，最后代值计算．
本题主要考查二次根式的化简求值的知识点，解答本题的关键是分式的通分和约分，本题难度不大．
常规题型．
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