试题

题目：
已知x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，求值：2x2-3xy+2y2．
答案
解：∵x=
(2+
3
)2
(2-
3
)(2+
3
)
=7+4
3
，y=
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
=7-4
3
，
∴x-y=8
3
，xy=1，
∴原式=2（x-y）2+xy=385．
解：∵x=
(2+
3
)2
(2-
3
)(2+
3
)
=7+4
3
，y=
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
=7-4
3
，
∴x-y=8
3
，xy=1，
∴原式=2（x-y）2+xy=385．
考点梳理
二次根式的化简求值；代数式求值．
先化简x，y的值，成最简形式，再变换2x2-3xy+2y2使它符合完全平方公式，这样计算简单．
本题主要考查了二次根式的混合运算，在这里要注意简便运算．
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