试题

题目：
对于题目“化简与求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲乙两同学的解答不同：
甲的解答是：
1
a
+
1
a2
+a2-2
乙的解答是：
1
a
+
1
a2
+a2-2

甲：原式=
1
a
+
(a-
1
a
)2
…①乙：原式=
1
a
+
(a-
1
a
)2
…①
=
1
a
+
1
a
-a    …②=
1
a
+a-
1
a
…②
=
2
a
-a=
49
5
…③=a=
1
5
…③
谁的解答是错误的？错在哪一步，为什么？
答案
解：乙的解答是错误的．
错在第②步，因为当a=
1
5
时，a＜
1
a
．
解：乙的解答是错误的．
错在第②步，因为当a=
1
5
时，a＜
1
a
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
因为原式=
1
a
+|a-
1
a
|，要考虑当a=
1
5
时，a-
1
a
的取值，再计算．
注意被开方数是完全平方的形式时，要考虑底数的取值．
阅读型．
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