数学
计算
（1）
32
-
2
+
8
+
1
2
；
（2）当x=
3
-1
时，求x
2
+2x-1的值．
请先化简
x-1
x-1
÷
1
x
2
-x
，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．
已知x=（
2
-1）
-1
，y=（
2
+1）
-1
，求
x+y
x-y
x
2
-2xy+
y
2
+
y
x-2y
4x
y
2
-4
x
2
y+
x
3
y
的值．
已知
a-1
+|4-b|=0，先化简，再求值．
（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）÷
ab
a
+
b
×
a-b
a
+
b
．
（1）已知
1+
1
1
2
+
1
2
2
=
3
2
，
1+
1
2
2
+
1
3
2
=
7
6
，
1+
1
3
2
+
1
4
2
=
13
12
，…试猜测
1+
1
n
2
+
1
(n+1)
2
的结果，并加以证明；
1+
1
n
2
+
1
(n+1)
2
=
n
2
+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1+
1
2005
2
+
1
2006
2
，
求不超过S的最大整数[s]．
已知两正数x、y适合等式：（x-2y）
2
-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）
2
-15xy，求
x
-3
y
x
+
y
的值．
已知
x
(
x
-
y
)=3
y
(5
y
-
x
)
，求
2x-
xy
+3y
x+
xy
-6y
．
（2012·汉川市模拟）已知：
x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，试求3x
2
+5xy+3y
2
的值．
（2011·东城区一模）先化简，再求值：
(
x
2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中
x=-
3
．
（2010·武汉模拟）先化简，再求值：
3-x
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)
，其中
x=
3
-3
．
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