试题

题目：
已知
a-1
+|4-b|=0，先化简，再求值．
（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）÷
ab
a
+
b
×
a-b
a
+
b
．
答案
解；（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）÷
ab
a
+
b
×
a-b
a
+
b

=（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）×
a
+
b
ab
×
a-b
a
+
b
，
=（
ab
-b
a-b
-
ab
+b
a-b
）×
a-b
ab
，
=-
2
a
，
∵
a-1
+|4-b|=0，
∴a=1，
原式=-2．
解；（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）÷
ab
a
+
b
×
a-b
a
+
b

=（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）×
a
+
b
ab
×
a-b
a
+
b
，
=（
ab
-b
a-b
-
ab
+b
a-b
）×
a-b
ab
，
=-
2
a
，
∵
a-1
+|4-b|=0，
∴a=1，
原式=-2．
考点梳理
二次根式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
首先把各个二次根式分母有理化，然后约分，最后求出a的值，代入即可．
本题考查了二次根式的化简求值，关键是把二次根式分母有理化．
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