试题

题目：
已知
x
(
x
-
y
)=3
y
(5
y
-
x
)，求
2x-
xy
+3y
x+
xy
-6y
．
答案
解：
x
（
x
-
y
）=3
y
（5
y
-
x
）
去括号得：（
x
）2-
xy
=15（
y
）2-3
xy

移项合并得：（
x
）2+2
xy
-15（
y
）2=0，
因式分解得：（
x
-3
y
）（
x
+5
y
）=0，
可得：
x
-3
y
=0或
x
+5
y
=0，
若
x
+5
y
=0，可得出x=y=0，所求式子无意义；
∴
x
-3
y
=0，即x=9y，
则
2x-
xy
+3y
x+
xy
-6y
=
18y-
9y2
+3y
9y+
9y2
-6y
=
18y-3y+3y
9y+3y-6y
=3．
解：
x
（
x
-
y
）=3
y
（5
y
-
x
）
去括号得：（
x
）2-
xy
=15（
y
）2-3
xy

移项合并得：（
x
）2+2
xy
-15（
y
）2=0，
因式分解得：（
x
-3
y
）（
x
+5
y
）=0，
可得：
x
-3
y
=0或
x
+5
y
=0，
若
x
+5
y
=0，可得出x=y=0，所求式子无意义；
∴
x
-3
y
=0，即x=9y，
则
2x-
xy
+3y
x+
xy
-6y
=
18y-
9y2
+3y
9y+
9y2
-6y
=
18y-3y+3y
9y+3y-6y
=3．
考点梳理
二次根式的化简求值．
将已知等式左右两边利用乘法分配律去括号后，移项整理后得到一个二次三项式，利用式子相乘法分解因式后，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，可得出x=y=0或x=9y，由x=y=0得到所求式子无意义，故x=9y，将x=9y代入所求式子中，化简约分后即可得到所求式子的值．
此题考查了二次根式的化简求值，其中灵活变换已知的等式，得出x与y的关系式是解本题的关键．
计算题．
找相似题