试题
题目：
（2012·汉川市模拟）已知：
x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，试求3x
2
+5xy+3y
2
的值．
答案
解：由题意x=（
3
-
2
）
2
=5-2
6
，y=（
3
+
2
）2=5+2
6
∴x+y=10，xy=1
又x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=10
2
-2×1=98
∴原式=3（x
2
+y
2
）+5xy
=3×98+5×1
=299
解：由题意x=（
3
-
2
）
2
=5-2
6
，y=（
3
+
2
）2=5+2
6
∴x+y=10，xy=1
又x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=10
2
-2×1=98
∴原式=3（x
2
+y
2
）+5xy
=3×98+5×1
=299
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先对x，y的值进行化简，然后根据x，y的值的特点，对所求的式子进行变形，代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）