试题
题目：
（2011·东城区一模）先化简，再求值：
(
x
2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中
x=-
3
．
答案
解：
(
x
2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x
=x+2
；
故当x=-
3
时，
原式=x+2=2-
3
．
解：
(
x
2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x
=x+2
；
故当x=-
3
时，
原式=x+2=2-
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；分式的化简求值．
先化简再求值，再将x的值代入最简式即可．
本题考查了分式的化简求值问题，注意在做题过程中不要粗心大意．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）