试题

题目：
（2010·武汉模拟）先化简，再求值：
3-x
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)，其中x=
3
-3．
答案
解：
3-x
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)
=
3-x
2x-4
÷(
5
x-2
-
(x-2)(x+2)
x-2
)
=
3-x
2x-4
÷
5-(x2-4)
x-2

=
3-x
2(x-2)
×
x-2
(3-x)(3+x)

=
1
2(x+3)
；
当x=
3
-3时，原式=
1
2
3
=
3
6
．
解：
3-x
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)
=
3-x
2x-4
÷(
5
x-2
-
(x-2)(x+2)
x-2
)
=
3-x
2x-4
÷
5-(x2-4)
x-2

=
3-x
2(x-2)
×
x-2
(3-x)(3+x)

=
1
2(x+3)
；
当x=
3
-3时，原式=
1
2
3
=
3
6
．
考点梳理
二次根式的化简求值；分式的混合运算．
首先将括号内的式子进行通分，然后将除法统一为乘法运算，再约分、化简即可．
此题是典型的“化简求值”类问题，解题的关键在于化简，应熟练掌握分式混合运算的解题方法．
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