数学
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x
2
-y
2
的值．
（2）已知：
x=
20
-4
2
，求
x
2
+
1
x
2
的值．
化简：
a+2+
a
2
-4
a+2-
a
2
-4
-
a+2-
a
2
-4
a+2+
a
2
-4
，并取自己喜爱的a的值计算．
计算：若
a=3-
10
，则代数式a
2
-6a-2=
-1
-1
．
已知xy=
2
，x-y=5
2
-1，则（x+1）（y-1）=
-4
2
-4
2
．
计算：
9
a
9
a
+
a
+
9
a
2
9
a
2
+
a
+
9
a
3
9
a
3
+
a
+…+
9
a
8
9
a
8
+
a
=
4
4
（其中a＞0）
已知
x=
1
2
(
2003
-
1
2003
)
，则
x+
x
2
+1
的值为
2003
2003
．
已知
(x+
x
2
+2010
)(y+
y
2
+2010
)=2010
，则x
2
-3xy-4y
2
-6x-6y=
0
0
．
已知
x=
3
+
2
3
-
2
，
y=
3
-
2
3
+
2
，那么代数式
xy
+
(x+y)
2
xy
-
(x+y)
2
值为
-
101
99
-
101
99
．
若x＞0，y＞0，且x-2
xy
-15y=0，则
(x-
1
x
)
2
+4
-
(x+
1
x
)
2
-4
=
2x（0＜x＜1）或
2
x
（x≥1）
2x（0＜x＜1）或
2
x
（x≥1）
．
（2012·襄阳）先化简，再求值：
b
2
-
a
2
a
2
-ab
÷(a+
2ab+
b
2
a
)·(
1
a
+
1
b
)
，其中a=
2
+
3
，b=
2
-
3
．
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