试题
题目：
已知
x=
1
2
(
2003
-
1
2003
)
，则
x+
x
2
+1
的值为
2003
2003
．
答案
2003
解：由题意得：x
2
=
1
4
（2003-2+
1
2003
），
∴x
2
+1=
1
4
（
(
2003
+
1
2003
)
2
）
故可得：
x+
x
2
+1
=
2003
．
故答案为：
2003
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
x
2
=
1
4
（2003-2+
1
2003
），代入后配方可将根号去掉，然后计算即可．
本题考查二次根式的化简求值，难度不大，注意将x
2
+1配成完全平方的形式．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）