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如图，直线y=x向下平移b个单位后得直线l，l与函数y=
（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2-OB2=3 x 23 2．3 -
如图，A、B是双曲线y=
上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是2 x 8 3 ．8 3 -
（2013·莆田模拟）函数y=
和y=4 x
在第一象限内的图象如图，点P是y=1 x
的图象上一动点，PC⊥x轴于C，交y=4 x
的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=1 x
的图象于点B．1 x
给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④
=PA AC
．PB BD
其中所有正确结论的序号是①③④①③④． -
（2012·宁波一模）如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线y=
（x＞0）于C，D两点．若BD=2AC，则4OC2-OD2的值为1 x 66． -
（2012·连云港三模）如图，已知点A、B在双曲线y=
（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k的值等于k x 1212． -
（2011·上城区二模）如图，⊙P过O、A（0，6）、C（2，0），半径PB⊥PA，双曲线y=
(x＜0)恰好经过B点，则k的值是k x -4-4． -
（2011·南通模拟）如图，直线y=-x+b与双曲线y=-
（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=1 x 22． -
（2010·永嘉县二模）如图，两个反比例函数y=
和y=k1 x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，请用k1，k2的代数式表示四边形ODBE的面积：k2 x k 22k1 ．k 22k1 -
如图，动点P在函数y=
(x＞0)的图象上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x1 2x 
+1交于点E、F，则AF·BE的值等于11． -
如图，直线y=kx交双曲线y=-
于A、B两点，将直线y=-x平移至经过点A，交x轴于C点，则AB2-4·OC2=3 x 2424．