试题

题目:
青果学院(2010·永嘉县二模)如图,两个反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
(其中k1>0>k2)在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点M,交C2于点C,PA⊥y轴于点N,交C2于点A,AB∥PC,CB∥AP相交于点B,请用k1,k2的代数式表示四边形ODBE的面积:
k
2
2
k1
k
2
2
k1

答案
k
2
2
k1

解:设P(a,b),则ab=k1;(a>0,b>0)
由于PC⊥x轴,所以P、C横坐标相同,将x=a代入y=
k2
x
中,得:y=
k2
a

即CM=OD=-
k2
a
,同理可得:AN=OE=-
k2
b

∴S矩形ODBE=OD·OE=
k22
ab
=
k22
k1
考点梳理
反比例函数综合题.
易知四边形ABCP、四边形ODBE都是矩形,欲求四边形ODBE的面积,必须求出OE、OD的值,即CM、AN的值;设出点P的坐标,然后表示出A、C的坐标,即可得解.
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标意义,以及矩形面积的求法,难度不大.
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