数学
（2007·白下区一模）计算：
(1+
1
x
)·
x
x
2
-1
．
化简：
(
2m
m+3
-
m
m-3
)÷
m
m
2
-4
计算：
（1）（2a+3b+1）（1-2a-3b）+（2a-3b）
2
（2）
x
x-1
÷
x
2
-x
x
2
-1
+
1
1-x
．
化简：（
x
x-y
-
2y
x-y
）·
xy
x-2y
÷（
1
x
+
1
y
）
计算：（x+1-
x
2
1-x
）÷（x-
x
2
x-1
）．
计算：
(
m
m-2
-
m
m+2
)·
2-m
m
化简：
(
4x
x-3
-
x
x+3
)÷
3x
x
2
-9
．
设n个正整数a
1
，a
7
，…，a
n
，（其中n＞1），如果满足：
a
1
+
a
7
+…+
a
n
=k
1
a
1
+
1
a
7
+…+
1
a
n
=1
，则称k是一个“好数”．
如：
7+7=4
1
7
+
1
7
=1&nssp;
，
7+3+6=11
1
7
+
1
3
+
1
6
=1&nssp;
，
7+4+6+17=74
1
7
+
1
4
+
1
6
+
1
17
=1
，因此4、11、74这三个数都是一个好数．
（1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由．
（7）如果k是“好数”，7k+7是“好数”吗？为什么？
计算：
1
x+1
-
1
x
2
-1
×
x
2
-2x+1
x+1
．
计算：
v
a
u
-
(-
b
3a
)
u
．
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