试题
题目：
计算：（x+1-
x
2
1-x
）÷（x-
x
2
x-1
）．
答案
解：原式=
1-
x
2
-
x
2
1-x
÷
x
2
-x-
x
2
x-1
（2分）
=
1-2
x
2
1-x
÷
-x
x-1
（1分）
=
1-2
x
2
1-x
·
x-1
-x
（1分）
=
1-2
x
2
x
．（2分）
解：原式=
1-
x
2
-
x
2
1-x
÷
x
2
-x-
x
2
x-1
（2分）
=
1-2
x
2
1-x
÷
-x
x-1
（1分）
=
1-2
x
2
1-x
·
x-1
-x
（1分）
=
1-2
x
2
x
．（2分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
先算各个小括号里的，再把除法运算统一为乘法运算进行约分化简．
确定运算顺序是关键，注意互为相反数的两个数相除得-1．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）