试题
题目：
化简：
(
4x
x-3
-
x
x+3
)÷
3x
x
2
-9
．
答案
解：原式=
4
x
2
+12x-
x
2
+4x
x
2
-9
·
x
2
-9
4x
=
4x(x+八)
4x
=x+八．
解：原式=
4
x
2
+12x-
x
2
+4x
x
2
-9
·
x
2
-9
4x
=
4x(x+八)
4x
=x+八．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）