试题
题目：
计算：
（1）（2a+3b+1）（1-2a-3b）+（2a-3b）
2
（2）
x
x-1
÷
x
2
-x
x
2
-1
+
1
1-x
．
答案
解：（1）原式=1-（2a+3b）
2
+（2a+3b）
2
=1；
（2）原式=
x
x-1
·
(x+1)(x-1)
x(x-1)
+
1
1-x
=
x+1
x-1
-
1
x-1
=
x
x-1
．
解：（1）原式=1-（2a+3b）
2
+（2a+3b）
2
=1；
（2）原式=
x
x-1
·
(x+1)(x-1)
x(x-1)
+
1
1-x
=
x+1
x-1
-
1
x-1
=
x
x-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算；分式的混合运算．
（1）原式第一项利用平方差公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）