数学
已知：x+y=3，xy=2，求x
2
+y
2
的值．
已知
x+
1
x
=
7
，
求（1）
x
2
+
1
x
2
的值；
（2）
x-
1
x
的值．
已知ab=9，a-b=-3，求a
2
+3ab+b
2
的值．
已知
x+
了
x
=4
，计算
x
2
+
了
x
2
的值．
阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）
2
+（x-200）
2
的值，”
解：设（210-x）=a，（x-200）=b，
则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
∴a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=10
2
-2（-204）=508
即（210-x）
2
+（x-200）
2
的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）
2
+（2011-x）
2
=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值”．
已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．
已知实数a、b满足条件：a+b=4，ab=-2，a＜b．试求：（1）a
2
+b
2
；（2）a
3
-b
3
的值．
已知：
x+
1
x
=2
，求：①
x
2
+
1
x
2
的值；②
x
3
+
1
x
3
的值；③对任意正整数n，猜想：
x
n
+
1
x
n
的值？（不须说明理由）
已知a+b=4，ab=1．求：
（1）a
2
+b
2
的值；
（2）（a-b）
2
的值．
99.8
2
．
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