试题

题目：
已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．
答案
解：xy＞x+y，
理由是：∵x＞2，y＞2，
∴xy＞2y，xy＞2x，
∴相加得：xy+xy＞2y+2x，
∴2xy＞2（x+y），
∴xy＞x+y．
解：xy＞x+y，
理由是：∵x＞2，y＞2，
∴xy＞2y，xy＞2x，
∴相加得：xy+xy＞2y+2x，
∴2xy＞2（x+y），
∴xy＞x+y．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
根据已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．
本题考查了整式的混合运算，关键是能选择巧妙的方法解决问题．
找相似题