试题

阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）²+（x-200）²的值，”
解：设（210-x）=a，（x-200）=b，
则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）²+（2011-x）²=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值”．

解：设（2013-x）=a，（2011-x）=b，则有 （x-2011）=-b，
∵a-b=2013-x+x-2011=2，
又∵（a-b）²=a²-2ab+b²，a²+b²=4028，
∴4028-4=2ab，ab=2012，
即（2013-x）（2011-x）=2012．
解：设（2013-x）=a，（2011-x）=b，则有 （x-2011）=-b，
∵a-b=2013-x+x-2011=2，
又∵（a-b）²=a²-2ab+b²，a²+b²=4028，
∴4028-4=2ab，ab=2012，
即（2013-x）（2011-x）=2012．