- 对于任意有理数a，求：①|-1-a|+5的最小值；②4-|a|的最大值．
- 已知|a+5|+|b-3|+|c+2|=0，求ab-bc-ac的值．
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若|a+1|+|b+2|=0，求：（1）a+b-ab；（2）
+b a
．a b - 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差．若a1=2，则a2007的值为多少？
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探究问题：你能很快地算出19952吗？
探究准备：为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5，为求（10n+5）2的值（n为自然数），我们试着分析n=1，n=2，n=3…这些简单的情况，探索其规律，并归纳、猜想出结论．
探究过程：
（1）通过计算，探索规律：152=225可写成1×2×100+251×2×100+25，252=625可写成2×3×100+252×3×100+25，352=1225可写成3×4×100+253×4×100+25，452=2025可写成4×5×100+254×5×100+25，…752=5625可写成7×8×100+257×8×100+25，852=7225可写成8×9×100+258×9×100+25．
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想到：（10n+5）2=n（n+1）×100+25（10n+5）2=n（n+1）×100+25．
（3）根据上面归纳、猜想，可以算出：19952=39800253980025． -
观察下列数的排列规律：
，1 1
，1 2
，2 1
，1 3
，2 2
，3 1
，1 4
，2 3
，3 2
，4 1
，…，则1 5
应排在第3 7 3939位． - 有15名运动员进行乒乓球单循环赛，每名运动员都与其他运动员赛一场，若1号运动员胜x1场，2号运动员胜x2场，…，n号运动员胜xn场，求x1+x2+…+xn的值．
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现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数nn和最大数n+24n+24，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和16（n+12）16（n+12）．（用n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框？ - 有两付扑克牌，每付牌的排列循序均按头两张是大王，小王，然后是黑桃，红桃，方块梅花四种花色排列，每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列．某人把按上述排列的两付扑克牌上下叠放在一起，然后把第一张牌丢掉，把第二张牌放在最底层，再第三张牌丢掉，把第四张牌放在最底层，…，如此进行下去，直到最后只剩下一张牌，试问所剩一张牌是哪一张？
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数列a1、a7、a3…an满足条件：a1=1，a7=a1+3，a3=a7+3，…，ak=ak-1+3，…，an=an-1+3，（其中k=7，3，…，n）．若an=700，
（1）求n的值．
（7）N=a1·a7·a3…an，N的尾部零的t数有0t，求0的值．