数学

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（2010·毕节地区）如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在墙上形成影子△A′B′C′．现测得OA=5cm，
OA′=10cm，△ABC的面积为40cm²，则△A′B′C′的面积为

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（2009·威海）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，则S_{△A′B′C′}=

（2009·滨州）在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于

，则点A'的坐标为

（4，6）或（-4，-6）

（4，6）或（-4，-6）

（2008·荆门）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是

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（2013·盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，-4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于

，则点A′的坐标为

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（2013·下关区一模）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，点O是AF、DE的交点，点P是BF、CE的交点，则除△FOD外，与△AOE位似的是

（写出一个即可）．

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（2012·镇江模拟）如图所示：Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为

（-2，1）或（2，-1）

（-2，1）或（2，-1）

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（2012·利川市二模）如图，O点是△ABC与△D₁E₁F₁的位似中心，△ABC的周长为1．若D₁、E₁、F₁分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D₁E₁F₁的周长为

OC，则△D₂E₂F₂的周长为

OC，则△D_nE_nF_n的周长为

．（用正整数n表示）

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（2011·新乡县一模）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是

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（2010·津南区一模）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AD，S_△ABC=8，则S_△DEF等于

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