试题
题目:
(2010·毕节地区)如图,小红用灯泡O照射三角尺ABC,在墙上形成影子△A′B′C′.现测得OA=5cm,
OA′=10cm,△ABC的面积为40cm
2
,则△A′B′C′的面积为
160cm
2
160cm
2
.
答案
160cm
2
解:∵OA:OA′=1:2,
可知OB:OB′=1:2,
∵∠AOB=∠A′OB′,
∴△AOB∽△A′OB′,
∴AB:A′B′=1:2,
∴△ABC的面积:△A′B′C′的面积为1:4,
又△ABC的面积为40cm
2
,则△A′B′C′的面积为160cm
2
.
故答案为:160cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
位似变换;三角形的面积;相似三角形的判定与性质.
易得对应点到对应中心的比值,那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方.
本题考查位似图形的性质,用到的知识点为:位似比为对应点到对应中心的比值,面积比为位似比的平方.
计算题.
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