试题
题目:
(2009·滨州)在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△AEC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于
1
2
,则点A'的坐标为
(4,6)或(-4,-6)
(4,6)或(-4,-6)
.
答案
(4,6)或(-4,-6)
解:∵在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky)
∴A'的坐标为(4,6)或(-4,-6).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
位似变换.
位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky).
正确理解位似与相似的关系,记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键.
压轴题.
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2
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2
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